نگاهی به روش های تدریس ریاضی دوره ابتدایی
ب – مرحله شفاهی :
منظور از این مرحله این است که آموزگار با بازگو کردن جواب هایی که در مرحله پیش از دانش آموزان دریافت کرده به طور دقیق و یا حتی با نظم دادن به تجربیات و مشاهدات آن ها به طور شفاهی سعی در تفهیم مطلب می کند. واژه هایی که در درس باید به طور دقیق عرضه شوند با بیان درست تفهیم می کند و گاهی از دانش آموزان تکرار آن را به طور دسته جمعی یا انفرادی به طور شفاهی می خواهد.
این مرحله به تنهایی و بدون انجام مرحله الف هیچ گونه ارزش و اعتباری در کلاس درس ندارد و به کار بردن آن به طور مستقیم بدترین ، بی نتیجه ترین و مضرترین طریقه آموزش در کلاس است.
ج – مرحله نیمه مجسم = ( تصویری ) :
در این مرحله هم از وسایل کمک آموزشی مختلف ( از جمله تخته سیاه و دفتر مشق برای کشیدن و نوشتن ) برای فهماندن مطلب استفاده می شود ، در حقیقت کار مرحله الف و نتایج آن در این مرحله به صورت تصویری و نیمه مجسم در می آید.
د – مرحله کنترل :
منظور از این مرحله این است که بررسی کنیم تا چه اندازه در مرحله « الف و ب و ج » به هدف درس رسیده ایم. تمرین هایی که در صفحه های کتاب دانش آموز ارائه گردیده است با دقت خاص در مسیر هدف آن صفحه ، فقط برای این مرحله ارائه گردیده اند و باید در کتاب و حتی الامکان در مدرسه انجام شود.
تدریس به روش فعال :
با توجه به اصول فوق الذکر ،در عمل معلمین با استفاده از وسایل کمک آموزشی به طریقه های مجسم ، نیمه مجسم و مجرد و به یاری فنون و هنرهای معمولی مانند استفاده از داستان های مناسب و نقاشی های متناسب ، مقدماتی فراهم می کنند تا متعلم در طی آن به کشف مفاهیم و روابط مورد نظر نایل شود ( مرحله کاوشگری ). سپس با استفاده از سؤال و جواب و بحث بین معلم و بچه ها و یا خود بچه ها تشکیل عبارات مورد نظر انجام می گیرد. در مرحله آخر با تمرین های مکرر و ممارست های عملی در مورد مفاهیم و تکنیک های یاد شده سعی می شود این مفاهیم و مطالب با رفتار متعلم وحدت پیدا کند.
در اینجا ذکر این نکته ضروری است که در مراحل کاوشگری و تشکیل عبارات و مفاهیم ، تعاون و همکاری گروهی بچه ها با یکدیگر نقش به سزایی دارد. چنان چه امکانات کلاس اجازه دهد باید معلمین سعی کنند که در ضمن آموزش حس تعاون و همکاری گروهی را در بچه ها تقویت کنند و از آن به عنوان عاملی در جهت آموزش و یادگیری صحیح استفاده نمایند.
مراحل یادگیری (آموزش ) فعال را به طور خلاصه می توان در چارت ذیل درج نمود :
1- کاوشگری
2- تشکیل عبارات و مفاهیم
3- تمرین و ممارست و وحدت مفاهیم با شخصیت متعلم
در روش فعال یادگیری ، این بچه ها هستند که با ابزار و وسایل کمک آموزشی (خط کش ، مداد ، کاغذ و .... ) و با راهنمایی معلمین خود به فعالیت پرداخته و به کشف روابط و مفاهیم نایل می شوند و نقش معلم بیشتر یک راهنما است تا یک فرد متکلم وحده و اغلب جواب های مورد نظر را از بچه ها گرفته و پس از هماهنگی آن ها را به کلاس بر می گرداند. و این روح تغییرات کلاسی است که آموزش و پرورش جدید و بافت مدارس جدید را تشکیل می دهد.
در این جا ذکر این نکته لازم است که آن چه در روش فعال یادگیری مهم است فعالیت فیزیکی ، ذهنی و گروهی ( تعاون و همکاری ) یادگیرندگان (متعلمین ) می باشند و بدیهی است که دانش آموزانی که بدین روش کار می کنند لذت کاوشگری را درک کرده و اطلاعات بدست آمده را شخصاً یاد داشت نموده و در مراحل بعدی به عبارت بندی و یافتن مفاهیم ریاضی مناسب نائل می شوند.
روش فعال یادگیری داشتن وسایل کمک آموزشی ( از قبیل مداد رنگی ، کاغذ شطرنجی ، خط کش ، قیچی ، پارچه ، و ... ) را جهت استفاده دانش آموزان ضروری می نماید . در این روش به جای این که بچه ها صرفاً ذهنی فکر کنند ( به عبارت بهتر در خلأ بیاندیشند ) با مواد و اشیاء سر و کار داشته و به کمک ساخته های خود پی به مفاهیم ریاضی مورد نظر می برند به علاوه از این که خود چیز هایی کشف می کنند بیشتر لذت می برند.
بر این اصل در کتاب های ریاضی ابتدایی نقاشی های زیادی دیده می شود ، تا بچه ها با تکمیل این نقاشی ها به تقارن آن ها و یا دیگر خواص آن ها پی برده و زمینه مناسبی برای یادگیری این مفاهیم داشته باشند.
چگونه یک کلاس فعال داشته باشیم ؟
روش های نوین تدریس : آشنایی با روش های نوین تدریس و اجرای آن ها در کلاس درس لازمه ی کار معلم قرن 21 است . معلم باید به موضوعات هر درس و اهداف آن تسلط کامل داشته باشد . روش های فعال تدریس را به خوبی بشناسد و معایب و مزایای هر یک را بداند و با انتخاب یک یا چند روش فعال ، متناسب با موضوع درس و منطبق با اهداف آن در فعال کردن کلاس درس بکوشد .
استفاده از وسایل کمک آموزشی : با بهره گیری از وسایل کمک آموزشی آماده یا دست سازه های معلم و دانش آموزان می توان کلاس را فعال تر برگزار کرد . به عنوان مثال با تهیه ی اشکال هندسی مورد نیاز در بحث حجم دانش آموزان مفاهیم درس حجم را به صورت عینی تر و ملموس تر درک خواهند کرد .
استفاده از تکنولوژی های آموزشی : تکنولوژی های آموزشی از قبیل کامپیوتر و ... می توانند علاقه ی دانش آموزان را به درس ریاضی افزایش دهند . در استفاده از کامپیوتر مسلما معلم باید با برخی از نرم افزار های آموزشی ریاضی آشنایی داشته باشد . استفاده از کامپیوتر و نرم افزار های ریاضی علاوه بر آن که علاقه و انگیزه ی دانش آموزان را نسبت به ریاضی افزایش می دهد باعث تسریع و عمیق امر یاد دهی – یاد گیری می شود.
استفاده از سرگرمی های ریاضی : متنوع کردن کلاس درس با طراحی معماها و سرگرمی ها و بازی های ریاضی مرتبط با موضوعات درسی می تواند در فعال کردن کلاس ریاضی نقش به سزایی داشته باشد . استفاده از معماها و سرگرمی های ریاضی می تواند صرفا برای درگیر کردن دانش آموزان با مسئله و تقویت قدرت تفکر در آن ها باشد و آن ها را با مراحل و روند تفکر و حل مسئله آشنا کند.
تهیه ی بروشور ، روزنامه دیواری و پژوهش های دانش آموزی : فعالیت دانش آموزان در زمینه ی تهیه ی بروشور های ریاضی ، روزنامه دیواری ، مجلات ریاضی در سطح مدرسه و پژوهش در مورد موضوعات ریاضی و ... می تواند کلاس درسی را از حالت خشک و بی روح سنتی خارج کرده و دانش آموزان را با موضوعات درسی در گیر کند . برای تهیه ی موارد مذکور به دلیل وقت گیر بودن بهتر است قسمتی از کار در مدرسه و بقیه در خارج از مدرسه انجام شود .
معرفی دانش آموزان موفق در پایان هر ماه
استفاده از کارت های تشویقی : برای از بین بردن اضطراب نمره در بین دانش آموزان می توان از کارت های تشویقی استفاده کرد که باعث رقابت بین آن ها نیز می شود . در این مورد به دانش آموزان ضعیفی که در حال پیشرفت هستند باید بیشتر بها داده شود . به عنوان مثال می توان دو نوع کارت عالی و ممتاز تهیه کرد . که به ازای هر 5 کارت عالی که دانش آموز از معلم کسب می کند یک کارت ممتاز از مدیر دریافت می کند و به ازای هر 5 کارت ممتاز جایزه ای متناسب با علائق او به وی اهدا می شود .
گروه بندی کردن دانش آموزان : استفاده از گروه بندی می تواند به شیوه های مختلفی انجام شود و به عواملی نیز بستگی دارد . در گروه بندی ، دانش آموزان آزادی عمل بیشتری دارند ، فعالیت گروهی و تیمی را یاد می گیرند ، احترام به همدیگر را یاد می گیرند ، هر دانش آموز مطالبی را از بقیه ی اعضای گروه یاد می گیرد و ...
آشنایی معلم با آموزش مجازی و شبکه ی اینترنت و وبلاگ نویسی
چگونه یک معلم فعال ، پر انرژی و تاثیر گذار باشیم ؟
- به روز نگه داشتن خود از طریق مطالعه ی کتب مرتبط و نشریات تخصصی و بررسی سایت های مرتبط و به روز
- مطالعه و بررسی عملکرد آموزش و پرورش سایر کشورها
- شرکت در کارگاه های ریاضی و کلاس های ضمن خدمت
- انجام تحقیقاتی در زمینه ی اقدام پژوهی
- تبادل نظر با سایر معلمان و داشتن ارتباط قوی و موثر با دانش آموزان
معلم قرن 21باید ویژگی های زیر را داشته باشد.
- خلاق باشد و در کلاس محیطی برای بروز خلاقیت ایجاد کند .
- در کلاس درس محیط پرسش گری ایجاد کند .
- از شکست واهمه نداشته باشد .
- خطر پذیر باشد .
- بتواند پیش نیاز های دانش آموزان را تشخیص دهد و قدرت تغییر پیش فرض ها را داشته باشد .
- قادر به درمان ناتوانایی های یاد گیری دانش آموزان باشد .
- تفاوت های فردی و همچنین مهارت های فردی آن ها را درک کند .
- بتواند به نحو موثر ومفید با دانش آموزانش ارتباط برقرار کند.
- در تدریس فعال مهارت داشته باشد .
- از وسایل کمک آموزشی استفاده ی درست و به جا کند .
- با نشاط و شاداب باشد .
- ظاهری آراسته ، همراه با سعه ی صدر و تعهد در کار داشته باشد .
دانستنی های ریاضی :
Ø هرجين برابر با 6 دست
Ø هر دو جين برابر 12 است.
Ø از لوله شدن يك مقوا استوانه درست مي كنيم.
Ø به خطي كه شكل را به دو قسمت تقسيم مي كند خط تقارن مي گوييم.
Ø نيم خطي كه زاويه را به دو قسمت مساوي تقسيم مي كند نيم ساز مي گوييم.
Ø به جواب هر تقسيم خارج قسمت آن تقسيم مي گوييم.
Ø خارج قسمت تقسيم هر عدد كه بر يك برابر است با همان عدد
Ø خارج قسمت هر عدد بر خود عدد برابر است با يك
Ø حاصل تقسيم صفر بر هر عددي برابر است با صفر
Ø وقتي دو پاره خط يكديگر را در يك نقطه قطع كنند به آن نقطه تقاطع يا نقطه مشترك مي گويند .
Ø به دو خطي كه هرچه قدر آن را ادامه بدهيم به هم نرسند (يكديگر را قطع نكنند) دو خط موازي مي گويند .
به اعدادي كه بر دو 2 قابل قسمت نباشد فرد و به اعدادي كه بر 2 قابل قسمت باشند زوج مي گوييم.
Ø مكعب مستطيل از 6 مستطيل تشكيل شده است
Ø مكعب از 6 مربع تشكيل شده است.
Ø شكل هندسي كه ضلع ندارد دايره است
Ø شكل هندسي كه سه قطر مساوي دارد مثلث متساوي الاضلاع است.
Ø به قسمتي از خط راست كه ابتدا و انتها دارد و دو طرف باز است خط راست مي گويند
به قسمتي از خط راست كه دوطرف آن بسته است. پاره خط مي گويند
Ø به قسمتي از خط راست كه ابتدا دارد، ولي انتها ندارد. نيم خط مي گويند
Ø فاصله هر دو عدد در ساعت 5 دقيقه است.
شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.
کسرها
دو نوع کسر داریم: متعارفی و اعشاری
کسری که مخرجش 10000،1000،100،10و... باشد کسر اعشاری نامیده می شود.
کسری که مخرجش اعدادی غیر از10000،1000،100،10 و... باشد کسر متعارفی نامیده می شود.
کسرهای متعارفی چهار نوع هستند:
1-کسری که صورت ازمخرجش کوچک تر باشد،کسر کوچک تراز واحد نام داردکه همواره از یک کوچکتر است.
مانند سه پنجم که از عدد یک کوچکتر است.
2-کسری که صورت ومخرجش برابر باشد،کسر برابر با واحد نامیده می شود که همواره با یک برابر است.
مانند هفت هفتم که با یک مساویست.
3-کسری که صورتش از مخرجش بزرگتر باشد،کسر بزرگتر ازواحد نام دارد که همواره از یک بزرگتراست.
4-کسری که صورتش صفر باشد،کسر برابر صفر نام دارد.
درتمام کسرهایی که صورت هایشان مساوی باشند،کسری که مخرجش کوچکتر باشد،بزرگ تر است.ضمن این که از چند کسر که مخرج های مساوی دارند،کسری بزرگتر است که صورتش بزرگتر باشد.
هر کسر بزرگتر از واحد را می توان به عدد مخلوط تبدیل کرد که در تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط،صورت را برمخرج تقسیم می کنیم.اگر صورت ومخرج را براعدادی به جز صفر تقسیم کنیم،کسرهایی که به دست می آید با کسر اولیه مساوی است.
برای مقایسه ی کسرها،حاصل ضرب طرفین و وسطین را به دست می آوریم؛هرکدام بزرگ تر بود،آن کسر بزرگ تر است.دو کسر وقتی باهم مساویند که حاصل ضرب صورت کسر اوّل در مخرج کسر دوم با حاصل ضرب مخرج کسر اوّل در صورت کسر دوم برابر باشد.
کوچک ترین مخرج مشترک یعنی کوچک ترین عددی که بتوان مخرج کسرها رابرآن تقسیم کرد
ساعت
واحدهای سنجش زمان عبارتند از ؛ثانیه ،دقیقه،ساعت،شبانه روز،هفته،ماه،سال و قرن.
هر شبانه روز 24 ساعت و برابر 1440 دقیقه یا 86400 ثانیه است.هر ساعت برابر 60 دقیقه یا 3600 ثانیه است.ثانیه و دقیقه اجزای ساعت اند.هر صفحه ی ساعت به 60 قسمت مساوی تقسیم شده است.
یک سال 365 روز و 6 ساعت و برابر با 12 ماه است .6 ماه اول سال 31 روز و 5 ماه دوم 30 روز و آخرین ماه یعنی اسفند ماه 29 روز است و هر چهار سال یک بار 30 روزه می شود.سالی که آخرین ماهش 30 روز کامل باشد،سال کبیسه نام دارد.
بخش پذیری اعداد
حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.
حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است. یا می توان گفت بی نهایت است.
اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که یکان آنها زوج باشد.
اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 3 قابل تقسیم باشد.
اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنها بر 4 قابل تقسیم باشد.
هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است. (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است.)
اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.
اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم باشند.
عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا 3 رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.
اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 9 قابل تقسیم باشد.
عددی بر 10 قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.
عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را به ترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11 باشد.
اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.
اعدادی بر 14 قابل تقسیم هستند که بر 7 و 2 قابل تقسیم باشند.
اعدادی بر 15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.
اعداد
اعداد طبیعی :
اعداد صحیح بزرگتر از صفر را اعداد طبیعی گویند.
N = {1, 2, 3, 4, 5,…..}
اعداد صحیح :
مجموعه اعداد مثبت و منفی صحیح را اعداد صحیح نامند.
Z = {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}
اعداد اعشاری : 5/71 و 14/3
اعداد اول
اعداد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 که غیر از خودش و 1 مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود.
P = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,……}
اعداد مثبت : کلیه اعداد بزرگتر از صفر اعداد مثبت هستند. 5 و 1
اعداد منفی : کلیه اعداد کوچکتر از صفر اعداد منفی هستند. -6 , -3
واحدهای شمارش :
انسانها از گذشته تا کنون برای شمارش اشیاء از اصطلاحات زیر استفاده می کنند :
انسان (شتر و درخت خرما) = نفر
کشتی و هواپیما = فروند
پرندگان = عدد
خانه ، مغازه = باب
کتاب = جلد
کاغذ = برگ
دسته های کاغذ و مقوا = بند
پارچه و کالاهای تجاری = عدل
پارچه ندوخته = توپ
فشنگ = تیر
عکس = قطعه
اشیاء قابل شمارش(گردو، فندق و ...) = دانه
شیشه و آینه = جام
اسلحه سنگین (توپ و تانک و ....) = عراده
روزنامه و مجله = نسخه
شمع، لامپ (اشیاء نورانی) = شعله
گل و گیاه = دسته
درخت و الوار = اصله
دسته حیوانات = گله
حیوانات وحشی = قلاده
حیوانات اهلی = رأس
کفش = جفت
تلویزیون، رادیو و ... = دستگاه
فیلم، لاستیک(اشیاء مدور) = حلقه
دکمه، قرقره = جین
قالی، پتو = تخته
پارچه های شال و غیره = طاقه
فنجان = دست
اشیاء رشته مانند (کمربند و .........) = رشته
Normal 0 false false false EN-US X-NONE AR-SA